D’ascendance irlandaise, Costigan est né à Saint-Nicolas près de Québec et a étudié au Collège de Sainte-Anne-de-la-Pocatière de 1850 à 1852. En 1855, il vint s’installer à Grand-Sault et épousa Harriet Ryan. Parfait bilingue et doué d’une grande facilité de parole, John fut député presque toute sa vie, d’abord comme représentant du comté de Victoria (incluant alors le Madawaska) à l’Assemblée législative du Nouveau-Brunswick à partir de 1861. Puis il fut élu député fédéral, poste qu’il occupa sans interruption de 1868 à 1907, année où il devint sénateur. Surnommé honest John, il était un ardent défenseur des droits des minorités, en particulier ceux des écoles du Nouveau-Brunswick et du Manitoba. Oncle de soeur Ellen Hartt, il venait souvent à l’Hôtel-Dieu de Saint-Basile et parlait aux soeurs des débats de l’Assemblée législative. Costigan mourut à Ottawa et fut inhumé à Grand-Sault.