Joseph était le frère jumeau de soeur Marie Levasseur. Leur père était Hilaire Levasseur et leur mère Adéline Pelletier, soeur de l’abbé Joseph Pelletier. Deuxième jeune homme de la paroisse de Saint-Basile à devenir prêtre, Joseph Levasseur fut ordonné à Chatham par Mgr Rogers en 1885. Il fut curé de Tracadie pendant trente-quatre ans, puis il prit sa retraite à l’Hôtel-Dieu de l’endroit. Il laissa de généreux dons en faveur des orphelins du couvent de Saint-Basile, où il avait étudié enfant.