Félix était le fils de Charles Morneault et de Pélagie Thériault de Saint-Jacques et le jeune frère des soeurs Lucie Morneault et Saint-Charles (Joséphine). Félix fut élève au pensionnat de Saint-Basile en 1916 et 1917. Il fit ses études classiques au Collège Saint-Joseph de Memramcook et ses études de théologie au Séminaire Saint-Coeur-de-Marie à Halifax. Il fut ordonné prêtre à Grand-Sault en 1928. L’abbé Morneault fut curé à Miscou, au Lac-Baker, à Saint-André puis à Saint-Quentin. En 1960, Mgr Morneault recevait le titre de prélat honoraire.