Fils de Solyme Thibodeau et de Thècle Martin, Damase est né à Rivière-Verte et fut pensionnaire au couvent de Saint-Basile de 1916 à 1918. Il s’inscrivit ensuite au collège Saint-Joseph de Memramcook puis au séminaire Saint-Coeur d’Halifax. Damase fut ordonné prêtre à Rivière-Verte en 1930. L’abbé Thibodeau fut d’abord aumônier au Sanatorium de Vallée-Lourdes, puis à l’Hôtel-Dieu de Saint-Basile et ensuite au Sanatorium du même endroit. Il mourut au foyer Saint-Joseph de Saint-Basile et fut inhumé dans le cimetière des Religieuses Hospitalières de Saint-Basile.